| Os Autores |
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Este filme é o resultado da
colaboração de três entusiastas
que trabalharam
juntos em todos os aspectos do projeto. |
| Jos Leys |
Étienne Ghys |
Aurélien Alvarez |
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Engenheiro apaixonado
por
computação gráfica,
especializou-se em imagens matemáticas.
(Antwerp, Belgium) |
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Diretor de Pesquisa do
CNRS, trabalhando em ENS Lyon. Ele ama a geometria. É
responsável, em particular, pelos cenários e pela
parte matemática.
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Doutorando na
Escola Normal Superior de Lyon.
Ele se encarregou especialmente dos aspectos técnicos e do cálculo
das imagens. |
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| Música |
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Por sua generosidade,
agradecemos a:
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Florent Ghys
(www.florentghys.com)
interpreta
suas composições:
Laurine 4
Wa
Richy
Zoboko
Rupture
Bricole anticyclonique
Ongles
Cinq pianos
Canon a4 perpetuus
(J.S.Bach, arrangement)
Air
l'Air du baobab
Laurine 8 |
John Lewis Grant
(pianosociety.com)
Interpreta
alguns trechos do
Cravo
bem temperado I de J.S. Bach :
Fuga 8 em Ré# menor (BWV 853B)
Fuga 4 em Do# menor (BWV 849B)
Prelúdio 1 em Do Maior (BWV 846A)
Prelúdio 4 em Do# menor (BWV 849A)
Prelúdio 22 em Mib menor (BWV 867A)
Prelúdio 7 em Mib Maior (BWV 852A)
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Kevin McLeod
(incompetech.com)
interpreta
suas composições:
Long note One
Trio for piano, cello and clarinet
Majestic Hills
e interpreta
J.S.Bach
Sheep may safely graze (BWV 208)
J.Pachelbel
Canon in D major
P.I.Tchaikovsky
Waltz (OP.40) |
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| Vozes |
Damien Gaboriau e Étienne
Ghys (françês)
Shaun Bullet, Matt
Delong
e John
Guaschi (inglês)
Adolfo Guillot e
Alberto Verjovsky (espanhol)
Mohammed Laid Kadri
(árabe)
Andreas Thom e Daniel Pape (alemão)
Claudio
Vailati e Lilli
Fragneto (italiano)
George
Shabat (russo)
Takashi
Tsuboi (japonês)
Gravações feitas no Service
Commun
Audiovisuel
et Multimédia de l'ENS-Lettres et Sciences
Humaines,
Lyon,
em Cuernavaca
(México) , em Universidade de
Tóquio (Japão), em Taylor University (Indiana,
USA), em Moscou (Rússia),
em Mathematisches Institut der
Georg-August-Universität
Göttingen (Alemanha ), em Milão
(Itália) e em Argel (Argélia).
Agradecimiento a Video Archives Committee of the Graduate School of
Mathematical Sciences, the University of Tokyo.
Agradecimiento a Kevin
Bradley, Kevin
Gehrett, Serge
Dubov, Andreas Thom. |
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| Cálculo das imagens |
Efetuado
no Pôle Scientifique de Modélisation
Numérique (PSMN)
de l'ENS-Lyon
Agradecimento, em particular, a
Hervé Gilquin e Gérard
Lasseur
A maior parte das imagens foram calculadas
utilizando o software Povray
As imagens fractais foram calculadas utilizando
o software Ultrafractal
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Obrigado igualmente a
Damien Gaboriau
que
apoiou a l'Unité de
Mathématiques Pures et Appliquées (UMPA)
de l'ENS-Lyon |
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| A
fabricação do DVD foi subvencionada pela Escola
Normal Superior de Lyon |
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| Agradecimento aos tradutores |
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Alciléa Augusto
Paolo Bellingeri
Dietmar Bisch
Grant Cairns
Michael
Drzal
Sorin Dumitrescu
Jan Dusatko
Michael Eisermann
Louis Funar
Étienne Ghys
Alexei Glutsyuk
John Guaschi
Adolfo Guillot
Li Huili
Vladimir Jaksic
Leila Khatami
Victor Kleptsyn
Konstantinos Konstantoudakis
|
Boštjan Kuzman
Jos Leys
Martin Lustig
Greg McShane
Gilza de Melo
Mirsad Muharemagic
Klaus Niederkrueger
Melek Önen
Patrick Popescu
Ana Rechtman
Daniel Rosen
Boubaker-Khaled Sadallah
Pedram Safari
Vlad Sergiescu
Tan Lei
Takashi Tsuboi
Alexei Tsygvintsev
Jeff Weeks |
| e aos tradutores
do sítio na web |
|
Hamid
Abchir
Concepción Abraira (Chiti)
José Angel
Alciléa Augusto
Artem Bukhonov
Anna Bykhovskaya
Grant
Cairns
Felipe Cano
Jerry Cheng
Benson Farb
Bruno Gimeno
Natalia Goncharuk
Roman Ilushchenko
Hamza Khelif
Mikhail Khristoforov
Victor
Kleptsyn |
Yury
Kudryashov
Eric
Kuhnt
Andreas Lagotzki
Javier
Lopez
Juan José Madrigal Martínez
Gilza
de Melo
Karla Olvera
Adriana Portillo
Diego Ramirez
Simon Schliesky
Hamish Short
Ferran Valdez
Karen Vogtmann
Amie Wilkinson
Yang
Ziqing |
| Pela hospedagem
em sítios espelho dos
arquivos agradecemos a: |
Organização Povray
Universidade de Tokyo, Japão
Instituto de Matemáticas, UNAM, Unidade
de Cuernavaca
México
Instituto de Matemática, Beijing, China
Instituto
Nacional
de Matemática
Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, Brasil
|
|
| Pelos conselhos
e comentários, agradecemos a |
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Thierry Barbot
Vincent Beffara
Marc Bernot
Jos Boogen
Vincent Borrelli
Claude Bruter
Jean-Paul Delahaye
Serge Dubov
Kevin Gehrett
Élise Ghys
|
Pauline Gonnaud
Antonin et Stéphanie Guilloux
Jean-Pierre Kahane
Silvio Levy
Salim Mokrane
Philippe Saade
Jérôme Surroca
Francis Trincaretto
Frank Verheyen
Abdelghani Zeghib |
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| Um
agradecimento especial aos nossos apresentadores |
Hiparco :
matemático, geômetra...
Ludwig Schläfli
: Descobriu a quarta dimensão
Bernhard
Riemann
: o gênio puro
Heinz
Hopf
: topólogo
Maurits
Cornelis Escher
: artista
geômetra
Adrien
Douady
: um
mestre inesquecível
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| À Gilberte e à
Martine... |
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